Фотоэлектронная спектроскопия с угловым разрешением

 

Регистрация фотоэлектронов из валентной зоны при облучении поверхности ультрафиолетовым излучением реализуется методом фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением — ФЭСУР (ARPES, Angle-Resolved Photoelectron Spectroscopy). Метод позволяет реконструировать дисперсионные зависимости E(k) электронных состояний в объёме и на поверхности твёрдого тела на основе прецизионного анализа энергетического и углового распределения эмиссии.

 

Фотоэлектронная спектроскопия (ФЭС, PES — Photoelectron Spectroscopy) является стандартным инструментом исследования электронной структуры в физике конденсированного состояния и материаловедении. В зависимости от энергии возбуждающих фотонов различают:

 

• РФЭС (XPS — X-ray Photoelectron Spectroscopy, также встречается обозначение ESCA): hν ≈ 200–1500 эВ, анализ остовных уровней, химический сдвиг, количественный элементный состав;
• УФЭС (UPS — Ultraviolet Photoelectron Spectroscopy): hν ≈ 10–100 эВ, исследование валентной зоны и работы выхода;
• ФЭСУР (ARPES): расширение UPS с угловым разрешением для реконструкции E(k)-зависимостей.

 

 

В рамках одноэлектронного приближения и трёхступенчатой модели фотоэмиссии энергетический баланс описывается соотношением:

 

 

E_kin = hν − E_b − Φ

 

 

где hν — энергия фотона, E_b — энергия связи электрона относительно уровня Ферми, Φ — работа выхода материала, E_kin — кинетическая энергия зарегистрированного фотоэлектрона. Переход осуществляется из занятых состояний E_i в свободные конечные состояния E_f с соблюдением закона сохранения энергии.

 

В режиме UPS и ФЭСУР исследуемая область спектра ограничена состояниями вблизи уровня Ферми (E_F). При фотоэмиссии в приближении внезапного возмущения сохраняются энергия и параллельная компонента волнового вектора k_∥ = (k_x, k_y). Это позволяет связать угол вылета электрона Θ с импульсом в плоскости поверхности:

 

 

k_∥ = (1/ℏ) · √(2m_eE_kin) · sin Θ

 

 

Регистрируемая интенсивность I(E_kin, Θ) пропорциональна спектральной функции A(k, ω), взвешенной на матричный элемент перехода и функцию распределения Ферми–Дирака. Таким образом, ФЭСУР предоставляет прямой экспериментальный доступ к зонной структуре, параметрам квазичастиц и эффектам электрон-электронного/электрон-фононного взаимодействия.

 

 

 

Перпендикулярная компонента волнового вектора k_⊥ не сохраняется при пересечении поверхности из-за нарушения трансляционной симметрии в направлении нормали. Её восстановление возможно в приближении свободных электронов для конечного состояния при варьировании энергии возбуждения hν. Энергоанализатор регистрирует E_kin и угол Θ, что позволяет построить двумерное распределение интенсивности в координатах (E_b, k_∥), соответствующее проекции электронной структуры на поверхностную плоскость.

 

 

 

 

Картирование зоны Бриллюэна в координатах (k_x, k_y) реализуется либо механическим наклоном образца, либо с помощью электронной оптики с угловым сканированием (дефлекторные линзы, отражатели). Управление k_⊥ достигается подбором hν источника возбуждения, что позволяет реконструировать трёхмерную дисперсию E(k) для объёмных состояний.

 

 

 

 

Для лабораторных ФЭСУР-систем критичны параметры источника УФ-излучения: спектральная чистота линии, стабильность потока фотонов, размер пятна на образце. Источники на основе газового разряда (He I: 21,2 эВ; He II: 40,8 эВ) обеспечивают монохроматичность Δhν < 1 мэВ, что необходимо для разрешения узких квазичастичных пиков. Компания SPECS предлагает линейку источников с возможностью работы с различными газами-мишенями и интеграцией пре-монохроматоров для подавления сателлитных линий.

 

Расширение методики на регистрацию спина фотоэлектронов (spin-resolved ARPES) требует детекторов с анализом поляризации (Мотт-детекторы, детекторы на основе низкоэнергетической электронной дифракции — VLEED). Измерение асимметрии рассеяния A = (I_↑ − I_↓)/(I_↑ + I_↓) позволяет восстановить спиновую текстуру электронных состояний, что актуально для исследований топологических изоляторов, спиновых текстур в системах с сильным спин-орбитальным взаимодействием и магнитных материалов.

 

 

 

 

Следует учитывать, что интерпретация данных ФЭСУР опирается на приближение, в котором конечное состояние фотоэлектрона слабо влияет на форму спектральной функции. В ряде случаев (сильные корреляции, поверхностные резонансы) требуется учёт матричных элементов перехода и сравнение с расчётами ab initio (DFT, GW, DMFT) для корректного сопоставления эксперимента и теории.

 

Демонстрация работы сканирующей электронной оптики ASTRAIOS 190 (одноканальный режим). Образец: графен на подложке SiC. Возбуждение: монохроматизированное излучение He II (hν = 40,8 эВ), размер пятна < 50 мкм. Видео иллюстрирует динамическое сканирование углового распределения при включении дефлекторной системы.

 

 

 

 

Технические спецификации и конфигурации систем для ФЭСУР и РФЭС представлены в каталоге оборудования для фотоэлектронной спектроскопии.